【说明】什么是律？这是一个很有意思的问题。《索隐》引《释名》说：“律，述也，所以述
气也”这原是从《尔雅》翻出的话，《尔雅》还把律释为铨、法等，都不能究其窍要。其实，律就是率的同音字，律学就是关于万物形体比例的学问。《律书》开篇说：“王者制事立法，物度规则，壹禀于六律，六律为万事
本焉”万事都有比率，尤其“物度规则”四字把律铨释得再也明⽩不过了。这句话包含了古人一基本认识，即万物之间都存在一种比例，比例的大小是像六律那种“三分损益”的关系。
探索宇宙万物间的数量关系，这是许多古老民族的先民们都曾走过的路。欧洲有个毕达哥拉斯，认为宇宙存在一种数学的谐和。此后的柏拉图、托勒密、哥⽩尼、开普勒，以至伽利略等都曾对此做过有益的研究。律学便是国中先民中的毕达哥拉斯们留下的⾜迹。
《律书》分三部分：律与兵、与星历的关系，以及律数本⾝的学问。《律书》说，律“与兵械尤所重”兵械指军事器械，它与律的关系从今本《考工记》中还能看到一些影子，儒者只注重“望气知吉凶，闻声效胜负”那是买椟还珠了。与星历的关系只讲了与八方、十二月、十二支、二十八宿的对应关系，至于数量关系的变化就不是这篇短文所能包括得了的了。律数部分舛误颇多，兹借译注的机会一一订正之如后。 【译文】
帝王制定事则，建立法度，确定万物的度数和准则，一切都遵照六律，六律是万事万物的本。
六律对于兵械尤其重要，所以说“望敌气而知道吉凶，闻声音而决定胜负”这是百代不变的法则。
武王伐纣时，吹律管听声音而占卜吉凶，自孟舂至季冬的音律，都有杀气并声而出，而军声与宮音相合。同声相从，这是事物自然的道理，有什么可奇怪的呢？
兵事，是圣人用来讨伐強暴，平定
世，夷除险阻，挽救危殆局面的工具。下自含齿戴角的兽类，遇到外物的犯侵，尚且要与它角力反抗，何况是怀有好恶之心，喜怒之情的人了？
喜就有爱心产生，愤怒就会以毒螫相加，这是人
情的必然道理。
以往⻩帝时有过涿鹿地区的战斗，以平定炎帝造成的灾害；颛顼有与共工氏的对阵，以平定少昊氏造成的灾害；成汤有伐桀到南巢的战斗，以殄灭夏朝的祸。一代又一代，迭兴迭废，战胜得以统治天下，那是受命于天的原因。
从此之后，名士重迭产生，晋国任用咎犯，而齐国任用王子成⽗，吴国任用孙武，名自都申明军纪，赏罚必守信用，结果成为诸侯霸主，兼并别国土地，虽然比不上三代时受诰誓封赏的荣耀，然而同样是自⾝宠荣，君主尊显，当世显名扬声，能说不荣耀吗？怎能与那些不明大势，不权轻重，终⽇啰索要以德化世，不该用兵，结果重者君亲受辱，国土失守，轻者遭人犯侵，家国削弱，终至于不可挽救的世儒相提并论呢！所以家庭中不能没有教诲和鞭笞，家国不可没有刑罚，天下不可没有诛杀和征伐，不过使用起来有巧有拙，施行时有顺有逆罢了。
夏桀、殷纣王能⾚手空拳与豺狼搏斗，奔跑起来能追得上四匹马拉的车子，其勇力并不弱；他们曾百战百胜，诸侯对他们恐惧服从，权力也不算轻。秦二世屯军于四郊，连兵于边陲，力量不是不強；北与匈奴结怨，南在诸越招惹祸端，势力不算寡弱，等到他们的威风使尽，势力盛极，闾巷中的平民也成了敌国。错就在于他们穷兵黩武不知止⾜，贪得之心不能停息。
⾼祖统一天下后，三方边境叛于外，国內大国诸侯王名虽称为天子的屏藩辅佐，并不太象个为臣子的样子。赶上⾼祖厌烦再有战事，也是由于有萧何、张良的计谋，所以一时得以停止武事，与民休息，对他们只稍加约束，不深防备。
直到孝文帝即位，将军陈武等建议说：“南越、朝鲜自从秦朝统一时內属为臣子，后来才拥兵守险，踌躇观望。⾼祖时天下初定，民人刚刚得到一点安宁，不可再次用兵。如今陛下以仁德、惠抚爱治百姓，四海以內都受恩泽，应该乘此时士民乐为陛下所用的机会，讨伐叛逆的
徒，以统一疆土。”孝文帝说：“朕自从能胜⾐冠，从来没有想到这些。赶上吕氏之，功臣和宗室都不以我的微
出⾝为聇，
差错使我得了皇帝的大位，我常战战兢兢，害怕事情有始无终。况且兵是凶器，纵然能达到目的，发动起来也必有耗损和创病，又怎能避免得了百姓抛家离业远方征讨？先皇帝知道劳乏的百姓不可再加使用，所以不把南越、朝鲜等事放在心上。朕岂能自以为有能耐？如今匈奴⼊侵內地，军吏御敌无功，边地百姓⽗死子继，服兵役的⽇子已经很久，朕时常为此不安和伤痛，没有一天能够忘记。如今既不能销毁兵器，长守定安，但愿暂且坚守边防，远设斥候，派遣使者，缔盟结好，使北部边陲得到休息安宁，功劳就算大得很了。且不可再议兴兵的事了”因此百姓內外都无徭役，得到休息以致力于农事，致使天下殷实富⾜，粮食每斗降至十余文钱，国內
鸣狗吠相闻，烟火万里不惊，可说是够和平安乐的了。
太史公说：文帝时，赶上天下刚从⽔火中解脫出来，民人安心生产，顺着他们的意愿，能作到不加扰，所以百姓安不思。就连六七十岁的老翁也未曾到过集市之中，终⽇守在乡里敖游玩耍，象个孩子一样。这岂不就是孔子称道的有德君子！
书中记载，七正二十八舍和律历，是天用来勾通五行八正之气的，是天用来产生和养育万物的。舍的意思就是⽇月止宿的地方。舍就是休息一下缓口气的意思。
不周风在西北方，主管杀生的事。东壁宿在不周风以东，主持开辟生气使往东行，到达营室。营室，主管胎育气并把它产生出来。再向东到达危宿。危，就是垝的意思，是说气的垝，所以称为危。以上星宿与十月相对应，于十二律与应钟相对应。应钟，就是气的反应，气这时还不主事。于十二子与亥相对应。亥，就是该的意思。是说气蔵在它下面，所以是它成了气出现的隔核(按：同该)。
广莫风在北方。广莫，是说气在下，气没有气广大，所以说是广莫。广莫风以东到虚宿。虚的意思，是指能实能虚，是说气冬季则蕴蔵于空虚之中，到冬至⽇就会有一分气下蔵，一分气上升发散出来，所以称虚。再向东到达须女宿。须女(按：同如)，是说万物的位置发生变动，气气没有分离开，尚且互相胥如的意思，所以称为须女。月份与十一月相对应，律与⻩钟相对应。⻩钟的意思是气踵随⻩泉而出。于十二子与子相对应。子就是滋长的滋字；滋，是说万物滋长于下面。于十⺟与壬癸相对应。壬就是任，是说气负担着在下面养育万物的重任。癸就是揆，说万物可以揆度，所以称为癸。向东到牵牛宿。牵牛的意思是说气牵引万物而出。牛就是冒，是说地虽冻，能冒出地面生长出来。牛又指耕耘种植万物的意思。再向东到建星。建星，就是建立起诸有生命之物的意思。与十二月相对应，十二律与大吕相对应。大吕的意思是。十二子与丑相对应。
条风在东北方，主管万物的产生和出现。条风意思是说条治万物而使它们产生出来，所以称为条风。条风向南到箕宿。箕就是万物的柢，所以称为箕。与正月对应，律与泰蔟相对应。泰蔟，是说万物蔟拥而生的意思，所以称为泰蔟。于十二子与寅相对应。寅是说万物初生如蚯螾(蚓)之行螾然弯曲的样子，所以称为寅。向南到达尾宿，尾是说万物初生象尾巴一样弯曲。向南到达心宿，心是说万物初生都有象花(华)一般的顶心。再向南到房宿。房，是指为万物的门户，到门前就要出来了。
明庶风在东方。明庶的意思是，表明众物全都出土萌发出来了。与二月相应，律与夹钟相对应。夹钟，是说相夹，厕(侧)⾝于中的意思。十二子与卯相对应。卯就是茂，是说万物生长茂盛。于十⺟与甲乙相对应。甲，是说万物冲破符(按：同莩)甲萌发出来；乙，是说万物生长时轧轧乙乙艰难而顽強的样子。向南到达氐宿。氐的意思是说万物都已抵达、来到的意思。向南到达亢宿。亢的意思，是说万物渐渐长⾼了。再向南到角宿。角的意思是说万物都已有了枝叉就象角一样。十二月中与三月相对应，律中与姑洗相对应。姑洗的意思是说万物初生，颜⾊光鲜如洗。于十二子与辰相对应。辰，是说万物都已
动起来。
清明风在东南方，主管吹动万物向西发展。先到达轸宿。轸，是说万物生长得殷殷轸轸，更加盛大了。向西到达翼宿。翼，是说万物都已长大，如同有了羽翼。以上两宿为四月宿，于律为中吕。中吕的意思是说万物全都向西旅行。于十二子为巳。巳的意思是说气已尽了。向西到达七星。七星，是由于数成于七，所以称为七星。向西到张宿。张，是说万物都已张大。再向西到注宿。注，是说万物开始衰落，气下注，所以称为注。以上三宿为五月宿，于律为蕤宾。蕤宾的意思，是说气幼小，所以称为蕤；衰落的气已不主事，所以称为宾。
景风在南方。景，是说气之道已竟(尽)，所以称为景风。于十二子为午。午，就是
午的意思，所以称为午。于十⺟为丙丁。丙，是说道彪炳明著，所以称丙；丁，是说万物已长成丁壮，所以称丁。向西到弧宿。弧的意思，是说万物鹜落，很快就要死亡了。向西到狼宿。狼，是说万物都可度量，量断万物，所以称狼。
凉风在西南方，主宰地。地，就是沉夺万物之气的意思。与六月相应，律属林钟。林钟，是说万物走向死亡的气象懔然恐惧的样子。于十二子为未。未与味同音，是说万物都已长成，有滋有味了。向北是罚宿。罚，是说万物气势已夺，可以斩伐了。向北是参宿。参是说万物都可参验，所以称参。以上两宿属七月，律属夷则。夷则，是说气贼害万物的意思。于十二子为申。申，是说气主事，一再贼害万物，所以名为申。向北是浊宿。浊，与触音相近，是说万物都触气而死，所以名为浊。向北是留宿。留，是说气稽留没有去尽，所以名为留。以上两宿为八月宿，于律属南吕。南吕，是说气旅行⼊于蔵所，就要被收蔵起来了。于十二子属于酉。酉，就是万物已经成
，所以名为酉。
阊阖风在西方。阊，就是倡导；阖，就是闭蔵。是说气倡导万物，阖蔵于⻩泉之下。于十⺟为庚辛。庚，是说气变更万物，所以称为庚；辛，是说万物生存艰辛，所以称为辛。向北是胃宿。胃，是说气被收蔵，都偎偎然缩聚起来。向北是娄宿。娄，就是呼唤万物而且要拽拉使⼊于內的意思。向北是奎宿。奎，主管以毒螫杀万物，举而收蔵起来。以上三宿为九月宿，律属无
。无，是说气正盛，主宰事物，气隐蔵无所余，所以称为无。于十二子属戌。戌，是说万物全都灭亡了，所以称为戌。
律数：
五声之间的比例关系，以九九八十一作为宮的大小，将八十一分为三分，除去一分，余二分得五十四就是徵。将五十四分为三分，加上一分，得四分，为七十二，就是商。把七十二分为三分，除去一分，余二分为四十八就是羽。将四十八分为三分，加上一分，得四分为六十四就是角。
⻩钟的长度为八寸十(七)分寸之一，其声为宮。大吕的长是七寸五又三分之二分。太蔟长为七寸二分，为角声。夹钟长六寸七又三分之一分。姑洗长六寸四分，为羽声。仲吕长五寸九又三分之二分，为徵声。蕤宾长五寸六又三分之二分。林钟长五寸四分，为角声。夷则长五寸零三分之二分。为商声。南吕长为四寸八分，为徵声。无长四寸四又三分之二分。应钟长四寸二又三分之二分，为羽声。
生钟律数方法的运用：
子一分，丑为三分之二分。寅为九分之八分。卯为二十七分之十六分。辰为八十一分之六十四分。巳为二百四十三分之一百二十八分。午为七百二十九分之五百一十二分。未为二千一百八十七分之一千零二十四分。申为六千五百六十一分之四千零九十六分。酉为一万九千六百八十三分之八千一百九十二分。戊为五万九千零四十九分之三万二千七百六十八分。亥为十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六分。
由⻩钟产生十二律的方法是：由长律管生短律管将分子加倍，分⺟乘三。由短律管生长律管则是将分子乘四，分⺟乘三。数最大为九，音数为五，所以以宮为五；宮生徵，以徵为九；徵生商，以商为八；商生羽，以羽为七；羽生角，以角为六。以“生钟律数”中的⻩钟大数十七万余为分子，另把一枚算筹放置在算盘上，用三去乘，一乘得三，再乘得九，依次乘下去，直乘到“生钟律数”中的酉数一万九千余。以每次乘得的数为分⺟，用分⺟除分子，得到一些长度为寸的数，直到得到九寸的数为止，将此数称为“⻩钟律的宮声”由此用“生⻩钟术”得到其余各音，所以说五音是由宮声开始，角声结束的。而数由一开始，到十终止，变化则由三来完成。节气则由冬至开始，周而复始。
神是从无中产生的，形体则是自有形的质中产生，有形体然后才有数产生，有形体才能生成声音，所以说是神能运用气，气要依附于形体。形体的特征是大都能以类加以区别。有的未有形体因而不可分类，有的形体相同因而属于同一类，有类就能把它的特征表示出来，有类就能加以识别。圣人懂得天、地等有形体之物与人的意识这种无形体之物的区别，所以是从有形、有质的东西推断无形、无质的东西，从而得到轻细如气体，微小如声音那样东西的有关知识。然而圣人是通过那些本质的称为神的东西认识事物的，本质或神无论何等微妙必然要在情中表现出来，审核研究事物外部的如同花叶一般的表象特征，內部的本质特征也就明瞭了。若没有一颗圣人之心再加上相当的聪明，有谁能够既懂得天地万物的本质或神，又能推知其形体的情等外部特征呢？本质或神，是指事物具有了它而不自知何时具有或失去它，所以圣人十分重视并希望能够保留(认识)它。唯其希望保留它，本质或神这些內在的东西也就能把那些希望保留它们的圣人之心保留下来。所以它们是无比宝贵的。
太史公说：以旋玑⽟衡整齐七政，即指天地、二十八宿，十⺟、十二子、钟律等，自上古时就加以调配，建立起一定比率以运算历法编造⽇月度数，⽇月等的运行就可以量度出来。平常所说合符节，通道德，就是指此而言的。 【原文及注释】
王者制事立法，物度轨则，壹禀于六律<1>，六律为万事本焉。
其于兵械尤所重，故云“望敌知吉凶，闻声效胜负”百王不易之道也。
武王伐纣，吹律听声<2>，推孟舂以至于季冬<3>，杀气相并<4>，而音尚宮<5>。同声相从<6>，物之自然，何⾜怪哉？
兵者，圣人所以讨強暴，平世，夷险阻，救危殆<7>。自含(⾎)[齿]戴角之兽见犯则校<8>，而况于人怀好恶喜怒之气？喜则爱心生，怒则毒螫加，情之理也。
昔⻩帝有涿鹿之战<9>，以定火灾<10>；颛顼有共工之陈(11)，以平⽔害(12)；成汤有南巢之伐(13)，以殄夏。递兴递废，胜者用事，所受于天也(14)。
自是之后，名士迭兴，晋用咎犯，而齐用王子，吴用孙武，申明军约，赏罚必信，卒伯诸侯(15)，兼列邦土，虽不及三代之诰誓(16)，然⾝崇君尊，当世显扬，可不谓荣焉？岂与世儒暗于大校(17)，不权轻重，猥云德化(18)，不当用兵，大至君辱失守，小乃犯侵削弱，遂执不移等哉(19)！故教笞不可废于家(20)，刑罚不可捐于国，诛伐不可偃于天下<21>，用之有巧拙，行之有逆顺耳。
〔注释〕
<1>一切都是据六律。禀，承受，引申为据；六律，《索隐》说：“律有十二。六为律：⻩种、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无；六为吕：大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟是也。”二义，以为主，为从，所以六律六吕有时迳称十二律或六律，如同中医十寺经络(六经六络)只称六经一样。 <2>《周礼·太师》载：“太师执同律以听军声而诏吉凶“。按郑玄的解释，古时候王者出兵的⽇子，授给大冼弓矢，大将整顿士卒张弓试，与士卒一起大呼口号。太师以律管确定将卒呼号的声音是属于十二律的那一律，由此占卜出兵的吉凶。如是商声则战胜；角声军心不定，可能发生军变；宮声士卒同心等等。武王伐纣时也搞了这一套，《索隐》说，太史公必有据，只是今人已不知据是什么了。 <3>十二月与十二律相应，如孟舂之月(正月)为太蔟，仲舂之月(二月)为夹钟，…季冬之月(十二月)为大吕。本句的意思实际是说自太蔟至于大吕，通推十二律的声音以与军声，相比较。 <4>律声中含着杀气。《正义》解释说：“人君暴
酷急，即常寒应。寒生北方，乃杀气也” <5>军声与宮声相合。《正义》引《兵书》说：“夫战，太师吹律，合商则战胜，…宮则军和，主卒同心。”对武王是个好兆头。 <6>声音相同则能互相谐调。这里指能以律确定军声的原因。 <7>挽救危机局面。殆，危险。 <8>见犯则校：见有来犯者则与之角斗、较量。校，同较。 <9>⻩帝与蚩尤战于涿鹿之野，杀蚩尤，诸侯始尊⻩帝为天子，取代了神农氏。参见《五帝本纪》。 <10>神农氏号炎帝，按五德终始说，是因火德而王，所以代神农氏有天下，称为“定火灾” <11>传说颛顼氏曾与共工氏争为帝，共工氏失败了。参见《淮南子·天文训》。陈，同阵。军阵，指战争。 <12>《淮南子·兵略训》说：“共工为⽔害，故颛顼诛之”按：“为⽔害”就是以⽔德而为害天下的意思，与上文以神农氏为火灾义同。共工氏为⽔德见《汉书·律历志下》。又《淮南子·原道训》说共工“与⾼辛争为帝”⾼辛即帝喾，是继颛顼为帝者。⾼
注又说：“共工以⽔行，霸于伏牺神农间者”则远在颛顼之前。王符《潜夫论》又说颛顼就是共工。古代传说，不可过于执着。 <13>按《尚书》的说法，汤伐桀，战于鸣条之野。桀兵败，走保三朡，汤又伐三朡，桀走南巢，汤收兵回亳。所以《仲虺之诰》说：“成汤放桀于南巢”由此知“成汤有南巢之伐”的意思是，汤伐桀直到南巢才结束战斗。 <14>受命于天的意思。指战争胜利，得以用事天下，是按照天的意旨才这么⼲的。 <15>结果做了诸侯霸主。卒，最终，结果；伯，同霸。 <16>虽然不如三代时受诰誓封为诸侯那样荣耀。诰誓，帝王封诸侯所下文告、命令。誓就是命令。见《周礼·典命》。 <17>暗于大校：大事胡涂。对事物的主要方面认识不清。校(qiāo，敲)，同“骹”器⾜。引伸为本、重要方面。 <18>猥云：唠唠叨叨地说。猥为琐屑、絮烦貌；云为说。德化：以德化人。 <19>遂执不移：终于陷于不可挽回、无法改变的局面。遂，达到，或译作于是；执，守、处于；不移，不可移。 <20>笞；以竹片或荆条打人。 <21>偃：停止。
夏桀、殷纣手搏豺狼，⾜追四马<1>，勇非微也；百战克胜<2>，诸侯慑服，权非轻也。秦二世宿军无用之地<3>，连兵于边陲，力非弱也；结怨匈奴，絓祸于越<4>，势非寡也。及其威尽势极，闾巷之人为敌国。咎生穷武之不知⾜，甘得之心不息也<5>。
⾼祖有天下，三边外畔<6>；大国之王虽称蕃辅，臣节未尽。会⾼祖厌苦军事，亦有萧、张之谋，故偃武一休息，羁縻不备<7>。
历至孝文即位，将军陈武等议曰：“南越、朝鲜自全秦时內属为臣子，后且拥兵阻阸<8>，选观望<9>。⾼祖时天下新定，民人小安，未可复兴兵。今陛下仁惠抚百姓，恩泽加海內，宜及士兵乐用，征讨逆，以一封疆。”孝文曰：“朕能任⾐冠<10>，念不到此。会吕氏之，功臣宗室共不羞聇，误居正位，常战战栗栗，恐事之不终。且兵凶器，虽克所愿，动亦秏病<11>，谓百姓远方何<12>？又先帝知劳民不可烦，故不以为意。朕岂自谓能？今匈奴內侵，军吏无功，边民⽗子荷兵⽇久，朕常为动心伤痛，无⽇忘之。今未能销距<13>，愿且坚边设候<14>，结和通使，休宁北陲，为功多矣。且无议军。”故百姓无內外之繇<15>，得息肩于田亩，天下殷富，粟至十余钱，鸣吠狗，烟火万里，可谓和乐者乎！
太史公曰：文帝时，会天下新去汤火<16>，民人乐业，因其
然，能不扰，故百姓遂安。自年六七十翁亦未尝至市井，游敖嬉戏如小儿状。孔子所称有德君子者琊！
<1>四马：即驷马。四匹马拉的车。 <2>克胜：克敌致胜。克，胜敌。 <3>《索隐》解释说：“谓常拥兵于郊野之外也。” <4>絓(guà，挂)祸：召祸、惹祸。絓，丝结牵
。引伸为召惹。 <5>甘得之心：以得为乐之心，引伸为贪得之心。甘，乐。见《⽟篇》。 <6>三边：三方边境。由下文知是指东方的朝鲜，北方的匈奴，南边的于越。畔：同叛。 <7>羁縻：笼络、稍加约束。 <8>阸(ài爱)：同厄。厄塞，狭隘的通道。 <9>选(ruán，软)：《索隐》说：“谓动⾝有进取之状也。”全句是说有进取而又观望不前，是踌躇不决，首鼠而狼顾的意思。 <10>能任⾐冠：指长大成人以来。古时男子二十岁行加冠礼后，始可任职事，居士位。表示已进⼊成年。加冠以前称为幼学。 <11>秏病：损耗和创伤病痛。秏，同耗。 <12>可译为：你说百姓执役远方有什么办法可以避免？ <13>销距：销毁御敌的武器。比喻停止争战。距：刃锋、倒刺。这里泛指一切武器。 <14>坚边设候：坚守边境，远设斥候。候，斥候。即巡罗、候望敌情的兵卒。 <15>繇：同徭。徭役。 <16>新去汤火：刚刚脫离⽔深火热的处境。
书曰：“七正”二十八舍<1>、律历，天所以通五行八正之气<2>，天所以成万物也。舍者，⽇月所舍。舍者，舒气也。
不周风居西北<3>，主杀生。东壁居不周风东<4>，主辟生气而东之<5>。至于营室。营室者，主营胎气而产之<6>。东至于危。危，垝也<7>。言气之(危)垝，故曰危。十月也<8>，律中应钟。应钟者，气之应，不用事也<9>。其于十二子为亥<10>。亥者，该也<11>。言气蔵于下，故该也。
广莫风居北方。广莫者，言气在下，莫广大也，故曰广莫。东至于虚。虚者，能实能虚，言气冬则宛蔵于虚<12>，⽇冬至则一下蔵<13>，一上舒，故曰虚。东至于须女。言万物变动其所，气未相离，尚相(如)胥[如]也，故曰须女。十一月也，律中⻩钟。⻩钟者，气踵⻩泉而出也<14>。其于十二子为子。子者，滋也；滋者，言万物滋于下也。其于十⺟为壬癸<15>。壬之为言任也，言气任养万物于下也。癸之为言揆也，言万物可揆度，故曰癸。东至牵牛。牵牛者，言气牵引万物出之也。牛者，冒也，言地虽冻，能冒而生也。牛者，耕植种万物也。东至于建星。建星者，建诸生也。十二月也，律中大吕。大吕者，〔有脫文〕。其于十二子为丑。
条风居东北，主出万物。条之言条治万物而出之，故曰条风。南至于箕。箕者，言万物棋，故曰箕。正月也，律中泰蔟。泰蔟者，言万物蔟生也，故曰泰蔟。其于十二子为寅。寅言万物始生螾然也，故曰寅<16>。南至于尾，言万物始生如尾也。南至于心，言万物始生有华心也。南至于房。房者，言万物门户也，至于门则出矣。
明庶风居东方。明庶者，明众物尽出也。二月也，律中夹钟。夹钟者，言相夹厕也。其于十二子为卯。卯之为言茂也，言万物茂也。其于十⺟为甲乙。甲者，言万物剖符甲而出也<17>；乙者，言万物生轧轧也<18>。南至于氐。氐者，言万物皆至也<19>。南至于亢。亢者，言万物亢见也。南至于角。角者，言万物皆有枝格如角也。三月也，律中姑洗。姑洗者，言万物洗生<20>。其于十二子为辰。辰者，言万物之蜄也<21>。
〔注释〕
<1>七正：⽇、月、五星。《索隐》以为其“可正天时”；又引孔安国注说是由于它们各有所主(“各异政”)，所以称为七正。二十八舍，又称二十八星、二十八宿等，是⾚道附近的二十八个恒星座，古人用作测天的参照物。星名(见后所附《律星历表》)与《天官书》、《淮南子》等均有不同，可能是不同时代的体系。 <2>五行：木、火、土、金、⽔。八正：四立(立舂、立夏、立秋、立冬)与二至(夏至、冬至)二分(舂分、秋分)合为八节，又称八正，言其得四时之正的意思。其五行之气，即指五行代表的五个季节：舂、夏、长夏、秋、冬。八正之气，泛指每年的二十四节气。 <3>不周风：古人所说的八方风名之一。八方风与星、律、辰之间的关系见附图(律星历表)，以下不注。 <4>东壁：二十八舍星名，为北方七宿之一。《天官书》无东壁名。其位置、与十二月、律、辰的对应关系见《律星历表》，以后各宿不另注。不周风东：指自西北方的不周风向东行。即顺天球旋转的视方向行走，附图(律星历表)中是最末一行箭头所示方向，从中可以看出，或东、或南、或西、或北，都是顺天球旋转的方向行走。以后不另注。 <5>辟：开辟、打开通道。生气：生长之气，指气。天气变化到子位时一生，东壁，营室在子位前而临近子位，是未雨绸缪的时期，所以说东壁打开了生气产生的通道，使向东行，而营室胎孕之。 <6>营胎：营造而胎养之。 <7>垝(gtuǐ，鬼)：土筑矮墙，用来放置物品，又称土坫。这里是指围墙。 <8>以上危、室、壁三宿与十月相应。按《淮南子·天文训》十月⽇在尾宿，与危相差约90°，⻩昏时⽇从西方落下，危宿恰在南方正中天，就是古人所说的“⽇昏中”《律书》中所说某星与某月相配，是指在该月昏时斗柄指向某星。以下不注。 <9>不用事：不主事。气潜蔵未生，对事物不起主宰作用。 <10>十二子：即十二支，或称十二辰。以亥配十月，是由子配十一月顺次而得，子配十一月的原因可能与古时曾以十一月为岁首有关。余不另注。 <11>该：读如核，义为隔核之核。 <12>宛：《正义》说读如蕴。宛蔵就是蕴蔵。 <13>意思是，到了冬至的⽇子，气有三分之一蔵于地下(即消失)了。古人计数法，各分为三份，称三三，中医学中又各有专名(略)。一指一份气。下文一义同。 <14>踵⻩泉而出：即自⻩泉之下而出。⻩泉，指地下深处。 <15>十⺟：自甲至癸十天⼲。称为“⺟”是相对于十二子而言。 <16>以下至段末为错简文，应放在下段第二句“明众物尽出也”之后。理由有二，一据以上文例：西北不周风占一辰，接北方广漠风，占二辰，后面是东北方条风，也应该只隔一辰便接东方明庶风。二据《淮南子·天文训》：“东方曰苍天，其星房、心、尾；东北曰变天，其星箕、斗、牵牛。房心尾为东方宿，不应置于东北方的条风之下。 <17>符甲：即莩甲。植物种子外面的硬壳，如稻壳、⾕壳等。破符甲而出就是萌发生芽的意思。 <18>轧轧：曲折、艰难貌。 <19>至：抵达。与氐音相谐。 <20>《正义》引《⽩虎通》说：“洗者，鲜也。言万物去故就新，莫不鲜明也。” <21>蜄：动。
清明风居东南维<1>，主风吹万物而西之。〔至于〕轸。轸者，言万物益大而轸轸然<2>。西至于翼。翼者，言万物皆有羽翼也。四月也，律中中吕。中吕者，言万物尽旅而西行也。其于十二子为巳。巳者，言气之已尽也<3>。西至于七星。七星者，数成于七<4>，故曰七星。西至于张。张者，言万物皆张也。西至于注<5>。注者，言万物之始衰，气下注，故曰注。五月也，律中蕤宾。蕤宾者，言气幼少，故曰蕤<6>；痿不用事<7>，故曰宾。
景风居南方。景者，言气道竟<8>，故曰景风。其于十二子为午。午者，，故曰午。其于十⺟为丙丁。丙者，言道著明，故曰丙<9>；丁者，言万物之丁壮也，故曰丁。西至于弧<10>。弧者，言万物之吴落且就死也<11>。西至于狼<12>。狼者，言万物可度量<13>，断万物，故曰狼。
凉风居西南维，主地。地者，沈夺万物气也<14>。六月也，律中林钟。林钟者，言万物就死，气林林然<15>。其于十二子为未。未者，言万物皆成，有滋味也。北至于罚。罚者，言万物气夺可伐也。北至于参<16>。参言万物可参也<17>，故曰参。七月也，律中夷则。夷则，言气之贼万物也<18>。其于十二子为申。申者，言用事，申贼万物<19>，故曰申<20>。北至于浊<21>。浊者，触也，言万物皆触死也，故曰浊。北至于留<22>。留者，言气之稽留也，故曰留。八月也，律南中吕。南吕者，言气之旅⼊蔵也。其于十二子为酉。酉者，万物之老也<23>，故曰酉。
阊阖风居西方。阊者，倡也；阖者，蔵也。言气道万物<24>，阖⻩泉也。其于十⺟为庚辛。庚者，言气庚万物，故曰庚；辛者，言万物之辛生，故曰辛。北至于胃。胃者，言气就蔵，皆胃胃也<25>。北至于娄。娄者<26>，呼万物且內之也。北至于奎。奎者，主毒螫杀万物也，奎而蔵之<27>。九月也，律中无。无者，气盛用事，气无余也，故曰无<28>。其于十二子为戌。戌者，言万物尽灭<29>，故曰戌。
〔注释〕
<1>东南维：东方与南方相连接处，即东南方。维，维系；连接。 <2>轸轸然：众盛貌。 <3>古巳、已二字通读，所以释“巳”为“已”尽。以下所述注、七星、张三宿为南方宿；又按行文顺序，应该先述张，次及七星，知为错简。应把下段“景风居南方”至“故曰景风”移到此句“尽也”之后。而把下句“西至于七星”至“故曰七星”间的文字移到更下句“万物皆张也”之后(参见前附《律星历表》)。 <4>数有五个(1、3、5、7、9)，始于1，成于7，终于9。 <5>注：即柳宿。按《天官书》的说法，南方七宿为朱雀，其中柳宿为鸟喙，又称鸟咮，咮音转成了“注”字。 <6>蕤(ruí锐，平)：有柔弱意，所以释为“幼少” <7>痿：盛已极，极则衰，因称痿。 <8>竟：终、穷、结束。 <9>“丙”释为著明，见《说文》。 <10>弧：在⾚道经度7-8时，南纬25°-40°之间。汉代已不在二十八宿之內，《天官书》附于西方参宿之下。 <11>吴落：《集解》说：“吴，一作柔。”柔落亦不可解。按：吴当是鹜的同音假借字，叶落如鹜，渐近枯死了。 <12>狼：即天狼星，为弧矢座α星，汉代也不在二十八宿之內。 <13>古代传说：“狼善卜，将远出扑食，先倒立以卜所向，所以猎人遇狼则喜，以为狼之所向，必有禽兽。这里由狼善断，引伸为度量。 <14>这一段自开头“凉风”至此处，为错简，应移到后面“有滋味也”之后。 <15>林林然：犹懔懔然，有畏惧意。 <16>参：读shēn申。 <17>前一个“参”读“申”指参宿；第二个读cān，餐。义为弹劾、抨击。是借同字异音以立解。 <18>夷为斩杀，则是贼的假借字，所以有以上解释。 <19>申释为重，重贼万物，就是重(读zhòng种)重地，或狠狠地贼害万物。 <20>以下浊、留为西方宿，所以知有错简，应把下一段自开始“阊阖”二字至“阖⻩泉也”移到此句之后。 <21>浊：毕宿。见《尔雅·释天》。 <22>留：昴宿。昴古文为，俗误为留，因名为留。 <23>《说文》释酉为就，徐铉解释就意思是成。物成就是老了。所以此处释酉为老。 <24>道：同导。引导。 <25>胃胃：缩聚之貌。 <26>娄是系牛的绳(见《公羊传·昭25》“牛马维娄”注)，引伸为牵引、招呼。 <27>这一句中的“奎”读为kǔi，亏。同跬，义为举⾜、开步，即行动起来。 <28>律名无中的“”读yè，夜。此句中读为，取之，取而得之称为。无所余，则无可取，因称无。 <29>《说文》释戌为灭，与此句同义。
律数<1>：
九九八十一为宮<2>。三分去一<3>，五十四以为徵<4>。三分益一<5>，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。
⻩钟长八寸七分一<6>，宮<7>。大吕长七寸五分三分(一)[二]<8>。太蔟长七寸(七)[十]分二，角<9>。夹钟长六寸(一)[七]分三分一。姑洗长六寸(七)[十]分四，羽。仲吕长五寸九分三分二，徵。蕤宾长五寸六分三分(一)[二]。林钟长五寸(七)[十]分四，角。夷则长五寸(四分)三分二，商。南吕长四寸(七)[十]分八，徵。无长四寸四分三分二。应钟长四寸二分三分二，羽。
生钟分<10>：
子一分<11>。丑三分二<12>。寅九分八<13>。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一万九千六百八十三分八千一百九十二。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八。亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。
生⻩钟术曰<14>：以下生者倍其实<15>，三其法<16>。以上生者<17>，四其实，三其法。上九<18>，商八<19>，羽七，角六，宮五，徵九。置一而九三之以为法<20>。实如法<21>，得长一寸<22>。凡得九寸<23>，命曰“⻩钟之宮”故曰音始于宮<24>，穷于角<25>；数始于一，终于十<26>，成于三<27>；气始于冬至<28>，周而复生。
〔注释〕
<1>就是五音以及十二律管长度的比率数。 <2>设定宮声为81，作为比率的基数。 <3>三分除去一分，就是去掉三分之一，留三分之二。 <4>留下的三分之二是54，以此作为徵声。 <5>三分加一分就是4/3。以下同此，不另注。五音比率的计算式如下：
宮：81；
徵：宮×2/3=81×2/3=54；
商：徵×4/3=54×4/3=72；
羽：商×2/3=72×2/3=48；
角：羽×4/3=48×4/3=64。
<6>宮数81，⻩钟为宮，其长8寸1分，用古代分数的表示法就是八寸十分一，翻译时把最靠近分数(“十分一”)的量词(“寸”)移到分数之后，而在量词原来的位置上加一个“又”字，即译为“八又十分之一寸”后仿此，不另注。此句中原文分数为“七分一”误“七”改为“十” <7>表示以上述长度的⻩钟管发出的声音作为宮声。这完全是一种假定，因为古代有“旋相为宮”的理论，十二律中任何一律都可当作宮声，同时又认为以长度八寸一分的⻩钟管作为宮声，最得五声之正，即⾼低最合适。 <8>用注 <6>所说的翻译法可译为：大吕长为七寸五又三分之二分，此处分数部分为近似值。古人习惯于把数的奇零部分分为三分，接近1/3便说是1/3；接近2/3便说是2/3；有的还要加上強、弱二字。大吕的实际长度为分。以下同，不另注。各律管长度的计算法如下：
⻩钟：81分(即八寸一分，以下不注)
林钟：81分×2/3=54分；
太蔟：54分×4/3=72分；
南吕：72分×2/3=48分；
姑洗：48分×4/3=64分；
又《索隐》说：“谓十一月以⻩钟为宮，五行相次，土生金，故以大吕为商者”可知小司马所见本此句后尚有“商”字，今本脫。有“商”字是。 <9>以太蔟为角，与《淮南子·天文训》不同。兹将《淮南子》与《律书》中五音列表如下，以比较其优劣：
古时采用的是七音音阶，除表中五音之外，还有变徵、变宮，《淮南子》称为谬、和，并以应钟为和，管长分；以蕤宾为谬，管长分。将这两律揷⼊上表，谬为变徵，在林钟之上，和为变宮，在南吕之下。这样《天文训》与《律书》中最⾼音与最低音之间的管长差相同，说明音域宽相同。而《天文训》各音之间的长度差(音程差)的变化比较均匀。《律书》中还有四种律管指明了五音名称，将其中任意二个揷⼊上表中，使成七音阶，音程的变化仍不够均匀。这说明《律书》时代必早于《淮南子》，或者文字有误，已难以确考了。
<10>产生钟律积实的方法。积实就是分子。 <11>十二律与十二辰对应，所以以十二辰表示，首先假定子为一分，再推算其余各辰。 <12>子三分去一得丑，所以丑为三分之二，古时说是“三分二” <13>丑三分益一，即丑的4/3倍是寅，得九分之八，古人说是“九分八”其余各辰同，总列如下：〔略〕
<14>产生或说是计算钟律的方法。然而不说是“生钟律术”说成是“生⻩钟术”是由于音律循环相生，自⻩钟81分开始，经过变化产生各律，最后应该能重新回复到⻩钟81分的长度，如同现在的八度音，自1(读d菗)经2(ruái)、3(mī)…等重新到⾼八度的1(d菗)。古人用三分损益法以达到这个目的，由注 <8>若将仲吕长分乘以4/3，约等于80分，可知只能近似恢复⻩钟长度。汉代京房用三分损益法从仲吕继续做下去得60律，宋元嘉中，太史钱乐之得到360律，始终不能恢复⻩钟长度。称为“生⻩钟术”就反映了古人这种目的。 <15>下生：由长律管生短律管为下生。《索隐》引蔡邕的话说：“生为下生”误。如蕤宾为，大吕为，由蕤宾生大吕(生)是“四其实，三其法”为上生。实：被除数、乘积或分子都称为实，这里指分子。 <16>将分⺟乘以3。法，指除数或分⺟。 <17>由短律管产生长律管为上生。《索隐》谓“生为上生”误。由注 <8>可见，大吕以下生皆为下生。 <18>数起于一，终于十，所以九为最大数，因称“上九”郭嵩焘以为“所生数以九为上”亦可。 <19>五音中宮是中数，与五行中的土相应，土数为五，所以宮也是五；宮生徵(参见“律数”)，五行中除了宮声之外，徵产生得最早，其余三声都是由徵产生，所以徵数为9，成了最大数；徵生商，商自应是8；同样，商生羽，羽为7；羽生角，角为6。梁⽟绳以为是“旋相为宮”法，颇繁复，不取。 <20>置一：古人做乘法的步骤，先将一算筹放置在算盘上，称置一。九三之：依次用三的倍数相乘，乘一次是乘3，再乘一次就是乘9，一直乘下去称为“九三之”以为法：用乘得的数作除数。 <21>实除以法。实，就是“生钟分”中所得的⻩钟实十七万七千一百四十七。 <22>得到一个长度为寸的数字。这是古算法的术语，并不是说实如法，所得商为一寸。 <23>“凡得九寸”的意思是除了许多次，直到得到九寸的商数为至。由前面的“生钟分”法可知，将子数一分“九三”之，直乘到第十次，得酉数一万九千六百八十三，以此数除⻩钟实数才能得到九寸的商数。24)由九寸之宮，用“生⻩钟术”的方法可以依次得到其余各律，⻩钟为宮声，所以说是“音始于宮” <25>由“律数”部分可知宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角。五音中最后生角，所以说“穷于角” <26>1至10为国中数字的十个基本数，变化而生其余各数。所以说是起于1，终于10。 <27>数字的变化是由基本数乘以3完成的，反映古人对3的比率重要的认识。《淮南子·天文训》说：“一生二、二生三、三生万物。”万物都由3生成，所以说“成于三” <28>气：节气。冬至为十一月中气，气从冬至开始产生，由生到灭，再到复生，一岁毕。所以说节气由冬至始。
神生于无<1>，形成于有<2>，形然后数<3>，形而成声<4>，故曰神使气<5>，气就形<6>。形理如类有可类<7>。或未形而未类<8>，或同形而同类<9>，类而可班<10>，类而可识<11>。圣人知天地识之别，故从有以至未有<12>，以得细若气，微若声。然圣人因神而存之<13>，虽妙必效情<14>，核其华<15>，道者明矣<16>。非有圣心以乘聪明<17>，孰能存天地之神而成形之情哉<18>？神者，物受之而不能知(及)其去来，故圣人畏而存之。唯存之，神之亦存其存之者<19>，故莫贵焉<20>。
〔注释〕
<1>神：精神、本质、规律、原理等一切內涵的概念的东西，都称为神，古人概括为“道”、“理”生于无：先天产生的，強调精神的立独，认为它可以不依附于质而存在。 <2>形：形体。成于有：是由看得见、摸得着的质(有)形成的。 <3>有形体然后才有数量。即认为数是从形体(具体的事物)中菗象出来的。 <4>有形体然后才能生成声音。 <5>神使气：神使用、运用、
纵气。这里气指的是声和形赖以存在的质。认为气是质，这是古代哲学思想的精华之一。 <6>气或质依附于形，或者说以形体的形式而存在。 <7>形理：形体之理，或说是形体的特征、事物的特征。类有可类：大都有可以分类之处。前面的“类”作大抵、大都解释；后一个“类”解释为分类，是名词的动词化。 <8>神有的没有依附于形体，即没有具体化，就没有类别可分。 <9>有的依附于同一形体，处于同一类别之中。这两句是说没有菗象的类，类是对形体质(神)所做的区分，没有形体就没有质，自然也没有质的类；形体相同，质也相同，类也自相同。 <10>班：清·方苞释为别，说“类有可班者，制器而可别其度也”(见方苞《望溪先生文集》卷二《诂律书一则》)。误。班同“颁”颁发，公诸于世，普及推广等。全句的意思是有了类的特征，就成了具体的、可资区别的东西，因而可以按特征表示出来，班之于众，而不与他物相混。 <11>有类则可以识别。 <12>本句述圣人识别事物的方法。即从形体，从具体的物推断没有形的“神” <13>是认识的另一个方面。虽然认识是由具体的物(“有”)再到神，但具体的物(“有”)却是通过对“神”的理解存在于圣人的认识之中的。即只有认识了事物的类特征和“神”事物才能被认识。 <14>神理虽然微妙，仍然在具体的物中表现它的情。这一句是说认识由有到无、由具体到菗象的据。郭嵩焘将“情”字点⼊下句，亦通。 <15>审核、研究事物的花(华)叶。 <16>道：即神。 <17>乘：驾驭、应用、因。 <18>存天地之神：认识天地万物的本质。使它不因被混淆于他物之中而被漏失，因称为“存”成形之情：应用于具体事物之中，使之以具体事物的情表现出来。成，成就，作为。这还是认识的意思，能认识神与具体物的情的连系，仿佛是使神在具体物中表现出来了。 <19>存之者：指圣人。全句是说，谁希望认识事物的本质，本质的知识也能把他“圣人”的名子保留下来，使不致名不符实。这一句是说认识本质的重要。 <20>所以，莫此为贵也，即再没有比这更重要的了。指认识本质事。
太史公曰：(故)[在]旋玑⽟衡以齐七政<1>，即天地、二十八宿、十⺟、十二子、钟律调自上古<2>，建律运历造⽇度<3>，可据而度也<4>。合符节<5>，通道德<6>，即从斯之谓也<7>。
〔注释〕
<1>旋玑⽟衡：浑仪。为测天仪器。有异说，略。七政：⽇、月、五星。也有异说，略。全句是说，以浑仪观测天体，使⽇、月、五星运行谐调(整齐)，即不致有与天象不合(不谐调)的错误判断。 <2>以上诸元的相互关系，自上古以来不断加以调整。华中书局标点本《史记》“二十八宿”与“上古”后为句号，其余为逗号。均改。 <3>建立起相互之间的比率，以运算历法，构造起⽇星度数来。 <4>可据这些(指上句中的律、历、⽇度)对⽇月运行加以度量了。 <5>使符与节相合。符，指物候。即万物随时令不同表现出的不同状貌；节，节气。 <6>使各自的道德相构通。道德，指规律、品。 <7>就是指此而言。斯，比，这。这里是指“齐七政”或“建律、运历．造⽇度”以度⽇月之行等事。